Atelier « L’idée de science » 2013-2014
Séance du 24 mai 2014
Paradigme géométrique et histoire des sciences,
par François Boule (1)
L’idée du thème de ce jour est venue d’une discussion entre Jean-Michel Muglioni et moi, au cours de laquelle j’évoquais deux styles ou deux tempéraments de mathématiciens, les « géomètres » qui recourent à des images, et les « algébristes », qui sont du côté du calcul ou du discours. Mais cette opposition simpliste vaut d’être un peu approfondie, et appréciée dans ses conséquences sur les paradigmes scientifiques hors des mathématiques. C’est donc un regard sur la géométrie, son évolution, et quelques-unes de ses conséquences que je vous propose, sinon dans toutes les sciences, du moins en astronomie, dont j’ai gardé quelques souvenirs.
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En annexe, le texte de Henri Poincaré Des fondements de la géométrie, traduction en français par Louis Rougier du mémoire paru en anglais dans la revue américaine The Monist, (Vol. 5, n° 9, 1898-1899, octobre 1898). On trouve également ce texte en ligne sur le site www.mathkang.org
1 – Agrégé de mathématiques, docteur en Sciences de l’Education, ancien MdF à l’INSHEA de Suresnes, auteur de divers ouvrages de pédagogie des mathématiques.